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Probabilidad : Un Curso en Nivel Intermedio: Barry James
El proceso de traducir un libro no es sencillo, como aprendí cuando consideré traducir el libro al inglés.
El presente volumen se ofrece para el uso en cursos de Probabilidad a nivel "intermedio", que debería ser entendido como el nivel entre un curso elemental de Introducción a Probabilidad y un curso más avanzado que trata de Probabilidad con base en la Teoría de la Medida e Integración. El material presentado aquí ha sido usado varias veces en disciplinas de Probabilidad a nivel de inicio de Maestría, pero también podrá ser usado a nivel de pre-grado si algunos temas de naturaleza más técnica son omitidos. (Tales temas se indican en el texto por el aviso que pueden ser omitidos "en una primera lectura".)
Este libro no pretende ser introductorio, aunque eventualmente puede ser usado como tal. Por ejemplo, un tema muy común en los libros de Introducción a la Probabilidad, y que no será considerado aquí, es la teoría combinatoria. Es preferible, pero no necesario, que el lector ya tenga alguna noción de las distribuciones discretas clásicas basadas en el conteo de permutaciones, combinaciones, etc., tales como la binomial, hipergeométrica y multinomial. Una buena discusión de estas distribuciones se puede encontrar en Breiman ([5], p.19-31, en inglés) o Feller ([10], traducido al portugués).
Para poder seguir el texto de este libro, los pre-requisitos reales son un curso de Cálculo Diferencial e Integral y alguna familiaridad con los conceptos básicos de conjuntos y funciones. Es bueno que el lector sepa lidiar con uniones, intersecciones y complementes de conjuntos, y conozca los conceptos de imagen inversa de un conjunto por una función, supremo e ínfimo de un conjunto y lí?mite de una sucesión de números reales. En caso de una eventual laguna en la formación del lector en esta área del Análisis, se recomienda una consulta a libro Curso de Análise (Volumen 1), de Elon Lima [16]. Ah´? se pueden hallar también definiciones y discusiones de otros conceptos analíticos que aparecen de vez en cuando aquí, tales como el límite superior de una sucesión de números reales o la integral de Riemann. Además, integrales múltiples entran en juego en el Capítulo 2, y será conveniente que antes de §2.7 el lector ya haya oído hablar de la matriz jacobiana y derivadas parciales, cuyas definiciones se pueden encontrar en cualquier buen texto de Cálculo Avanzado. Finalmente, en los párrafos 7.2 y 7.3 se usan algunos conceptos elementales de ´Álgebra Lineal; en particular, es necesario conocer las reglas de multiplicación de matrices y vectores.