Anterior | Inicio | Siguiente



Números Enteros y Criptografía RSA: S. C. Coutinho
Como muchas otras ´areas relacionadas a la computación, la criptografía está en evolución constante, presionada de un lado por avances de naturaleza científica, de otro por sus aplicaciones comerciales. Así, a pesar de que el RSA continúa siendo uno de los sistemas de clave pública más utilizados en la seguridad de transacciones electrónicas, la popularidad de los métodos que utilizan curvas elípticas viene aumentando en los últimos años. Sin embargo, el avance más espectacular en el área que trata este libro, ocurrido en los últimos 5 años, fue el descubrimiento en 2002 de un test de primalidad de tiempo polinomial, por Agrawal, Kayal y Saxena. Esto significa que, por lo menos teóricamente, es posible determinar, de modo realmente eficiente, si un número es o no primo. No menos espectacular es el hecho de que este algoritmo, conocido como AKS, es extremadamente elemental.
Con esto no queremos decir solo que es fácil de aplicar; sorprendentemente, la matemática utilizada en él va apenas un poco más allá de lo descrito en este libro.
Naturalmente, este nuevo algoritmo de primalidad en nada amenaza la seguridad de los actuales métodos de criptografía de clave pública. A decir verdad, desde el punto de vista práctico, el impacto del AKS aún no se hizo sentir ni siquiera en la determinación de la primalidad de números grandes. Las implementaciones actuales del algoritmo continúan siendo más lentas que los mejores tests de primalidad que ya eran conocidos desde los años 90, como el que utiliza curvas elípticas. Por otro lado, confrontados con un test de primalidad tan simple, queda difícil no hacer la pregunta ¿será que no hay un algoritmo rápido de factorización, igualmente simple, que aún no fuimos lo suficientemente listos para descubrir?
Un algoritmo así, naturalmente, sí podría tener consecuencias fatales para el RSA.