Anterior | Inicio | Siguiente



Dinámica y Bifurcaciones de Aplicaciones del Intervalo: Rafael Labarca
La elección, en aquella época, de dinámica de aplicaciones del intervalo fue motivada por varios hechos, entre ellos destacamos:
1. Es un tema en el cual se pueden presentar varios de los conceptos de uso común en Sistemas Dinámicos.
2. Es un tema que ha tenido un avance extraordinario en los últimos años.
3. Es un tema bastante independiente que no requiere (necesariamente) el uso de conceptos matemáticos demasiado sofisticados.
4. Es un tema sobre el cual el primer autor había escrito unas notas para la primera Escuela Internacional de Sistemas Dinámicos que se realizó en 1983 en la USACH.
5. Weligton de Melo (en 1989) y Weligton de Melo y Sebastián Van Strien (1993) han escrito un libro sobre el tema, que resulta ser una excelente guía para una visión más extensa y profunda de lo que aquí tratamos.
En relación al contenido de este texto deseamos señalar que (en la actualidad) los resultados de la Teoría de Aplicaciones del Intervalo se dividen en cuatro grandes tipos: aquellos de tipo combinatorio (por ejemplo el Teorema de Sarkovskii), los de tipo topológico (por ejemplo los que dicen relación con las clases de equivalencia topológica), los de tipo ergódico (por ejemplo existencia de medidas invariantes para algunos tipos de aplicaciones), y los del tipo diferenciable (por ejemplo los que dicen relación con la clase de diferenciabilidad de una determinada equivalencia topológica). No es que un resultado deba ser de uno y solo uno de estos cuatro tipos, simplemente significa que contiene ingredientes que le pueden dar el carácter de uno de estos. Así, no es fácil la elección de temas a tratar y este libro es una elección de temas que mejora el texto original y que incluye algunos desarrollos recientes de teoría de bifurcaciones y que estimamos pertinentes divulgarlos aquí.