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Análisis Real -- Vol.1: Elon Lages Lima
Con esta serie de textos el IMCA inicia sus trabajos contribuyendo a la difusión de la cultura matemática por medio de una literatura de alta calidad científica. Esta colección busca poner a disposición de alumnos y profesores universitarios, libros escritos con rigor y claridad, que sirvan como textos de cursos de graduación. Este libro pretende servir de texto para un primer curso de Análisis Matemático. Los temas tratados se exponen de manera simple y directa, evitando digresiones. Así espero facilitar el trabajo del profesor que, al adoptarlo, no necesitará perder mucho tiempo seleccionando los temas que tratará y los que omitirá. Grupos especiales, estudiantes avanzados, lectores que deseen una presentación más completa y los alumnos, por así decirlo, normales que busquen lecturas complementarias pueden consultar el "Curso de Análisis Matemático, vol 1" que trata de la misma materia con un enfoque más amplio, y que tiene aproximadamente el doble de tamaño. Los lectores que tengo en mente son alumnos con conocimientos equivalentes a dos periodos lectivos de Cálculo, ya familiarizados con las ideas de derivada e integral en sus aspectos más elementales, principalmente los cálculos con las funciones más conocidas y la resolución de ejercicios sencillos. También espero que tengan una idea suficientemente clara de lo que es una demostración matemática.
Una parte importante de este libro son sus ejercicios, que sirven para fijar ideas, desarrollar algunos temas esbozados en el texto y como oportunidad para que el lector compruebe si realmente ha entendido lo que acabó de leer.