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Análisis en el Espacio IRn: Elon Lages Lima
En este libro son desarrollados los fundamentos del Cálculo para funciones de varias variables, en forma intrínseca.
Esto significa que usamos el lenguaje de vectores, según el cual una función real de 3 variables reales pasa ser una función del vector x.
La notación vectorial simplifica las fórmulas, esclarece los enunciados, "limpia" las demostraciones y contribuye a una mejor comprensión de los fenómenos diferenciales. Además, da mayor amplitud a la validez de los resultados. Casi todos los teoremas aquí demostrados se mantienen verdaderos, con las mismas demostraciones, para el Cálculo en Espacios de Banach. En realidad, apenas por motivos didácticos es que consideramos los espacios euclideanos en vez de espacios normados más generales. Usamos libremente el lenguaje y los resultados elementales del Álgebra Lineal y no nos abstenemos de usar también al gunos resultados simples de la Topología de los Espacios Euclideanos. Estos son los principales pre-requisitos para la lectura de este libro.